Másteres Universitarios

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Áreas y longitudes a través de una situación de aprendizaje
(Jaén: Universidad de Jaén, 2024-05-31) Sánchez de la Cuadra, Daniel Fernando; Castro López, Ildefonso; Santiago Villanueva, José Santiago; Universidad de Jaén. Matemáticas
El Trabajo Fin de Grado presenta los fundamentos para crear la Unidad Didáctica "Longitudes y áreas" en 1º de Educación Secundaria Obligatoria. Se analizan tres libros para comparar cómo se presentan los nuevos conceptos a los alumnos. En la fundamentación epistemológica, se desarrollan los conceptos a partir del espacio vectorial y sus operaciones, basándose en el Tema 53 del temario de Matemáticas. La fundamentación didáctica examina diversas investigaciones para encontrar las metodologías más adecuadas y considerar las posibles dificultades de los alumnos al aprender Geometría. Por último, se sintetiza el trabajo previo para diseñar una programación didáctica de la unidad "Longitudes y áreas" a través de una Situación de Aprendizaje, siguiendo la Orden de 30 de mayo de 2023 que desarrolla el currículo de Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía [LOMLOE].
Cuerpos geométricos: una propuesta didáctica para 2º de ESO
(Jaén: Universidad de Jaén, 2021-10-13) Marín Gómez, Fátima; López Moreno, Antonio Jesús; Guerrero García, Julio; Universidad de Jaén. Matemáticas
En el presente Trabajo Fin de Máster se elabora, teniendo en cuenta la legislación autonómica y nacional vigente, una unidad didáctica orientada a alumnos y alumnas de segundo curso de Educación Secundaria Obligatoria, denominada “Cuerpos geométricos” y perteneciente a la parte de geometría del espacio del bloque de geometría.
Diseño de una unidad didáctica sobre estadística descriptiva para la asignatura matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas de 3º ESO
(Jaén: Universidad de Jaén, 2024-09-12) Hinojosa Cabrera, Manuel; Oya Lechuga, Antonia; Universidad de Jaén. Matemáticas
El objetivo principal en la realización del presente Trabajo Fin de Máster es llevar a cabo el diseño fundamentado de una unidad didáctica sobre Estadística Descriptiva dirigida al alumnado del tercer curso de Educación Secundaria Obligatoria, concretamente de la asignatura Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas, que ponga de manifiesto la adquisición de las competencias y conocimientos adquiridos. Para llevar a cabo este objetivo, se ha realizado un estudio curricular, epistemológico y didáctico de la unidad seleccionada, desarrollando los contenidos de los temas de oposición correspondientes al tema elegido. Asimismo, se han analizado algunas de las dificultades que surgen en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Finalmente, se ha diseñado y desarrollado una unidad didáctica que tenga como objetivo la adquisición de las competencias clave y la motivación por parte del alumnado.
Funciones reales de variable real
(Jaén: Universidad de Jaén, 2019-06-18) Peña Jaenes, Juan Enrique; Damas Serrano, Antonio; Universidad de Jaén. Matemáticas
Este Trabajo Fin de Máster forma parte del Plan de Estudios del Máster en Profesorado de Enseñanza Secundaria Obligatoria, Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas de la Universidad de Jaén. En este trabajo, correspondiente a la especialidad de Matemáticas, se pretenden desarrollar las competencias adquiridas durante las asignaturas cursadas a lo largo del Máster y aplicarlas en la elaboración de una Unidad Didáctica que contendrá los apartados de Fundamentación Epistemológica, Fundamentación Didáctica, Fundamentación Curricular y Proyección Didáctica. La Unidad Didáctica tendrá como título “Funciones reales de variable real” y estará relacionada con los contenidos del Bloque IV de Funciones del currículo de 4º de la E.S.O. establecidos por el Real Decreto 1105/2014 del 26 de diciembre. Palabras Clave: Unidad Didáctica, Matemáticas, Funciones, Representación Gráfica, Contextualización, interdisciplinaridad.
Funciones y gráficas en las aulas de 3 º de Educación Secundaria Obligatoria
(Jaén: Universidad de Jaén, 2021-09-28) Cortecero Estrella, María del Pilar; Damas Serrano, Antonio; Universidad de Jaén. Matemáticas
Mediante este Trabajo Fin de Máster pretendo desarrollar las competencias y los conocimientos alcanzados en el Máster Universitario en Profesorado. El principal objetivo de este trabajo es desarrollar una Unidad Didáctica, titulada “Funciones y gráficas”, destinada a estudiantes de 3o de Educación Secundaria Obligatoria de la asignatura Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas. Antes de la elaboración de dicha Unidad Didáctica, se va a estudiar el tema elegido en profundidad, mediante la fundamentación curricular, en la que se analiza el currículo escolar vigente y se comparan dos libros de texto de distintas editoriales; la fundamentación epistemológica, donde se desarrolla un tema del temario oficial de oposiciones de la especialidad de Matemáticas, y la fundamentación didáctica, en la que se analizan diversos estudios e investigaciones didácticas relacionadas con el tema elegido. Finalmente, se elaborará la Unidad Didáctica en base a lo estudiado y analizado, teniendo en cuenta también la normativa vigente.
Funciones y sus características
(Jaén: Universidad de Jaén, 2024-05-23) Cabrera Murcia, Laura; Florencio Díaz, Rafael; Guerrero García, Julio; Universidad de Jaén. Matemáticas
En el siguiente documento se presenta un Trabajo Fin de Máster titulado "Funciones y sus características", cuyo objetivo principal es introducir y analizar conceptos relacionados con las funciones, así como construir e interpretar gráficas. El objetivo principal de esta unidad didáctica ha sido la utilización de una metodología basada en la modelización y fundamentada en la investigación didáctica sobre errores en el aprendizaje de las funciones. De este modo, las actividades propuestas buscan romper con la imagen de los libros de texto, que se centran en la mecanización y no fomentan la comprensión profunda de los conceptos. Se busca reducir los errores habituales y motivar a los alumnos con un enfoque diferente.
Funciones: el lenguaje matemático para entender el mundo
(Jaén: Universidad de Jaén, 2025-09-23) Muñoz Muñoz, María Jiasha; Guerrero García, Julio; Universidad de Jaén. Matemáticas
(ES) Este Trabajo de Fin de Máster, titulado “Funciones: el lenguaje matemático para entender el mundo”, desarrolla una propuesta didáctica para la enseñanza de las funciones en 3o de ESO. El trabajo parte de un análisis curricular detallado conforme a la normativa vigente, y continúa con un estudio comparativo de tres libros de texto (SM, Anaya y Edebé), valorando su adecuación didáctica. Además, se incorporan aportaciones de dos investigaciones recientes sobre el aprendizaje de funciones y la modelización matemática, que orientan el diseño de la unidad. La propuesta final presenta una unidad completa, estructurada por sesiones, con metodologías activas, evaluación competencial y atención a la diversidad. El enfoque busca no solo el dominio de los contenidos, sino también el desarrollo de competencias que permitan al alumnado aplicar el concepto de función en contextos reales, facilitando un aprendizaje más significativo y conectado con la realidad. (EN) This Master's Thesis, titled “Functions: The Mathematical Language to Understand the World”, presents a didactic proposal for teaching functions in 3rd year of ESO. The work begins with a detailed curricular analysis according to current regulations, followed by a comparative study of three textbooks (SM, Anaya, and Edebé), assessing their didactic suitability. Additionally, two recent research studies on function learning and mathematical modeling are included, which guide the unit's design. The final proposal offers a complete unit structured into sessions, with active methodologies, competence-based assessment, and attention to diversity. The approach aims not only at mastering content but also at developing competences that enable students to apply functions in real-world contexts, fostering more meaningful and connected learning.
Geometría en el espacio: propiedades métricas
(Jaén: Universidad de Jaén, 2024-09-13) Francisco Javier, Galán Molina; Castro López, Ildefonso; Universidad de Jaén. Matemáticas
El presente Trabajo de Fin de Máster tiene como objetivo desarrollar y poner en práctica las competencias adquiridas. La temática principal de este trabajo reside en la práctica y transmisión docente de la unidad Geometría en el espacio a estudiantes de 2º de Bachillerato. Para la realización del trabajo, se ha desarrollado una fundamentación curricular en la que se encuadran los contenidos vigentes según la ley actual, posteriormente se ha incluido un análisis de investigaciones relacionadas con el modelo metodológico de Aprendizaje Basado en Proyectos, al igual que relacionadas con el uso de herramientas TIC como Geogebra para favorecer el proceso de enseñanza y aprendizaje en la Geometría. Además, se ha desarrollado la fundamentación epistemológica en la que se desarrollan los contenidos del Tema 53 de oposiciones de Matemáticas: Relaciones métricas, perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes. Por último, se incluye la elaboración de la unidad didáctica Geometría en el espacio.
Inferencia Estadística
(2021-01-27) Huertas Lorite, Inmaculada; Jiménez López, José Domingo; Fernández Alcalá, Rosa María; Universidad de Jaén. Estadística e Investigación Operativa
El objetivo que persigue la realización de este proyecto es la finalización de la formación como futura docente de matemáticas, afianzar y desarrollar todos los conocimientos adquiridos durante el máster en el curso académico. Con este fin, realizamos una investigación sobre las necesidades que los alumnos van mostrando a la hora de comprender los conocimientos relacionados con la inferencia estadística. También se sugieren algunos métodos de enseñanza – aprendizaje para dar solución a dichas necesidades.
Integral indefinida: propuesta didáctica para 2º de Bachillerato
(Jaén: Universidad de Jaén, 2024-05-31) Rull Casas, José Luis; López Moreno, Antonio Jesús; Universidad de Jaén. Matemáticas
La enseñanza tradicional del cálculo integral siempre ha presentado grandes dificultades en cuanto a la comprensión del mismo por parte del alumnado, debido a que se asocia a conceptos muy abstractos y de muy poca utilidad. El TFM tiene como finalidad proponer una unidad didáctica que permita alcanzar los objetivos relacionados con el aprendizaje relativo al cálculo de primitivas y aplicación de métodos de resolución de integrales indefinida de una forma dinámica y que facilite la comprensión por parte de los alumnos de dicha temática. Para conseguir dichos objetivos, cabe destacar que se empleará la tecnología y los recursos TIC, del mismo modo que se fomentará un aprendizaje colaborativo durante la enseñanza de tales contenidos.
Introducción a la geometría analítica. En busca de un enfoque no rupturista
(Jaén: Universidad de Jaén, 2021-10-15) Pérez Eguíluz, Víctor; Castro López, Ildefonso; Universidad de Jaén. Matemáticas
La Geometría Analítica es una rama de las Matemáticas que se empieza a aprender en 4ª de la ESO, en un momento en que la Geometría deja de verse desde exclusivamente desde un enfoque sintético, basado en las propiedades de las figuras y cuerpos geométricos, para introducir un lenguaje algebraico que defina estos objetos en términos de lugares geométricos sobre un sistema de referencia dado. Tradicionalmente este salto produce una ruptura y un gran aislamiento con respecto al resto de ramas de las Matemáticas que no es tal, debido a la abstracción y a la dificultad para comprender su aplicabilidad.El presente trabajo fin de máster afronta este hecho tratando de buscar las herramientas con las que diseñar una unidad didáctica, adaptándose al perfil, las necesidades y el contexto del alumnado, a la vez que integra y lleva a la práctica los saberes aprendidos en este curso académico.
Introducción a la Geometría Clásica en primero de la ESO. Una propuesta didáctica
(Jaén: Universidad de Jaén, 2024-04-23) Román Ruiz, L. David; Guerrero García, Julio; Florencio Díaz, Rafael; Universidad de Jaén. Matemáticas
Este documento responde como Trabajo de Fin de Máster para Profesorado de Enseñanza Secundaria Obligatoria, Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas. En él, se desarrolla una fundamentación curricular que recoge y comenta los aspectos esenciales del currículo; además, se realiza un análisis exhaustivo de dos libros de texto aplicando la `Teoría de Idoneidad Didáctica' y construyendo sus polígonos de idoneidad didáctica para realizar una comparativa crítica y sustentada. La fundamentación epistemológica desarrolla formalmente las bases de la geometría clásica, intentando aunar el contenido de la Unidad Didáctica para 1o de ESO con el `Tema 39. Geometría del triángulo' del temario de oposiciones, partiendo desde su desarrollo axiomático. La fundamentación didáctica analiza dos artículos sobre metodologías de enseñanza-aprendizaje, prometedoras y altamente compatibles: el aprendizaje invertido y la gamificación. Ambas son aplicadas en la Unidad Didáctica junto con otras mecánicas; como el aprendizaje dialógico, unas fichas de reflexión o la autocorrección.
Números Fraccionarios: propuesta didáctica para 1º ESO
(Jaén: Universidad de Jaén, 2024-04-24) Castillo Muñoz, Inés; Cueva López, Valentina; Universidad de Jaén. Matemáticas
El presente Trabajo Final de Máster tiene como objetivo plasmar las competencias adquiridas en el máster de profesorado de Educación Secundaria Obligatoria, Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas. El tema escogido juega un papel fundamental en el desarrollo de las competencias matemáticas en el primer ciclo de la educación secundaria: Las fracciones. Estará enfocado al alumnado de 1º de ESO. Partiendo de una investigación consistente en tres líneas de análisis: didáctica, epistemológica y curricular de la que se extraerán conclusiones y aspectos a tener en cuenta, se elaborará una unidad didáctica en la que se propondrá una metodología de enseñanza del tema elegido para el nivel educativo mencionado. Se contextualizará el centro para el que se propone la unidad, así como el alumnado al que va dirigida. Del trabajo se extraerán unas conclusiones que constituirán la aportación investigadora del mismo.
Parámetros estadísticos
(Jaén: Universidad de Jaén, 2021-09-20) Barragán Franco, José Antonio; Martínez Rodríguez, Ana María; Oya Lechuga, Antonia; Universidad de Jaén. Estadística e Investigación Operativa
El gran desarrollo de las tecnologías de la información y la comunicación han propiciado que la Estadística se convierta en una disciplina básica para cualquier ciudadano. Sin embargo, la realidad que muestran algunos autores es que la Estadística no se ha convertido aun en una materia relevante dentro del currículo educativo. Por este motivo, el presente TFM se enfoca al desarrollo de una unidad didáctica de Estadística para cuarto curso de la ESO. El documento se divide en dos partes diferenciadas. En la primera parte se desarrollan contenidos de Estadística a un nivel más avanzado que el que se imparte en los centros de secundaria, se analizan varias publicaciones sobre la educación estadística, y se realiza un análisis del currículo. En la segunda parte se desarrolla una unidad didáctica de Estadística a través de metodología por proyectos.
Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades.
(2021-01-20) Salas Casado, Carmen María; Oya Lechuga, Antonia; Universidad de Jaén. Estadística e Investigación Operativa
El presente Trabajo Fin de Máster, realizado en la Universidad de Jaén, correspondiente a la especialidad de Matemáticas, que forma parte del programa de estudios del Máster en Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria, Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas, tiene como objetivo plasmar las competencias y conocimientos adquiridos y poder así, llegar a ser una docente comprensiva y motivadora. Tras analizar libros de texto, utilizados para trabajar en centros educativos, y del currículo actual, se desarrolla el tema de “Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades” perteneciente al temario oficial de oposiciones. Posteriormente, se trabajan investigaciones sobre la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas y Estadística. Por último, se elabora una Unidad Didáctica, para el curso de 4º de Educación Secundaria Obligatoria, enfocada a alcanzar objetivos propuestos y desarrollar contenidos que se establecen en los documentos oficiales. Para ello, se utilizan diferentes metodologías y se proponen distintos tipos de actividades.
Particiones perfectas de dominios convexos del plano.
(Jaén: Universidad de Jaén, 2024-05-15) Pulgar Rubio, Francisco Javier; Castro López, Ildefonso; Universidad de Jaén. Matemáticas
El Trabajo Fin de Máster supone la culminación del proceso de aprendizaje relativo al Máster en Matemáticas, cursado en la Universidad de Jaén durante los cursos 2017-18 y 2018-19. En el desarrollo de este trabajo, el alumno debe demostrar la adquisición de las principales competencias asociadas al desarrollo de dicho máster, las cuáles deben ser plasmadas en el presente trabajo. El objetivo fundamental de este trabajo es plantear y abordar (en una fase inicial) un problema original relacionado con las particiones perfectas de convexos del plano, es decir, particiones de dominios convexos de tal forma que se obtengan piezas de igual área e igual perímetro externo. Para ello, en primer lugar se ha realizado un estudio de la literatura especializada en este tópico, incorporando en esta memoria el análisis de algunos de los artículos más relevantes y recopilando los resultados más interesantes. En segundo lugar, el nuevo problema es planteado y se realiza una primera aproximación al mismo. Por tanto, este segundo bloque constituye una aportación original con respecto al problema original. Así mismo, se obtienen algunos resultados interesantes en forma de teoremas y corolarios.
Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
(Jaén: Universidad de Jaén, 2024-04-19) Cortés Romero, Benjamín; Martínez Rodríguez, Ana María; Alba Fernández, María Virtudes; Universidad de Jaén. Matemáticas
Este Trabajo de Fin de Máster (TFM) se enfoca en el diseño y desarrollo de una unidad didáctica destinada a la enseñanza de la resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas en el contexto de la educación secundaria, más concretamente para segundo de ESO. La resolución de sistemas de ecuaciones lineales es un concepto fundamental en matemáticas ya que tiene aplicaciones prácticas en diversos campos y esta unidad didáctica se ha creado con el objetivo de facilitar la comprensión y el aprendizaje de este tema crucial para los Estudiantes. El TFM revisa la enseñanza de sistemas de ecuaciones en la educación secundaria desde varios aspectos: normativo y didáctico. A partir de esta revisión, se diseña una unidad didáctica para mejorar la comprensión y el rendimiento de los estudiantes en este importante tema matemático, fomentando una comprensión más profunda y una aplicación más efectiva de los conceptos aprendidos en situaciones prácticas.
Superficies de revolución en S3 con curvatura prescrita
(Jaén: Universidad de Jaén, 2024-05-15) Cortecero Estrella, María del Pilar; Castro López, Ildefonso; Universidad de Jaén. Matemáticas
El presente Trabajo Fin de Máster se sitúa en el contexto de la Geometría Diferencial. Tras un repaso de la Teoría Local de Superficies en la 3-esfera estándar, se estudian las superficies de revolución con curvatura media o gaussiana prescrita. El papel crucial en nuestro estudio lo juega una función asociada a la curva generatriz, que llamamos momento angular esférico. Analíticamente, es una función primitiva de la curvatura de la curva esférica cuando ésta se expresa en función de la distancia a una geodésica fija. Su importancia radica en que determina unívocamente la curva esférica y, por añadidura, la superficie de revolución salvo traslaciones en la 3-esfera a lo largo de dicha geodésica. Tras conseguir expresar las curvaturas principales en términos del momento angular esférico, se consiguen resultados de clasificación originales acerca de superficies de revolución en con curvatura de Gauss y curvatura media prescritas.
Superficies helicoidales con curvatura prescrita
(Jaén: Universidad de Jaén, 2024-05-15) García López, María de los Ángeles; Castro López, Ildefonso; Universidad de Jaén. Matemáticas
Este trabajo se sitúa dentro del contexto de la Geometría Diferencial Clásica. Tras un repaso de la Teoría Local de Curvas y Superficies, se estudian las superficies helicoidales. En dichas superficies estudiaremos su curvatura media y su curvatura de Gauss. El papel crucial en nuestro estudio lo juega una función asociada a la curva perfil, que llamamos momento lineal geométrico por su interpretación física. Analíticamente, es una función primitiva de la curvatura de la curva cuando ésta se expresa dependiendo de la distancia al eje helicoidal. Su bondad radica en que determina unívocamente a la curva y, por añadidura, a la superficie helicoidal salvo traslaciones a lo largo del eje helicoidal. Tras conseguir expresar la curvatura media y la curvatura de Gauss en términos del momento lineal geométrico, se consiguen nuevas demostraciones de resultados clásicos y teoremas de clasificación originales acerca de superficies helicoidales con curvatura media y curvatura de Gauss prescritas.
Trigonometría
(Jaén: Universidad de Jaén, 2024-09-13) Calles-Valero, Antonio Francisco; García Armenteros, Manuel; Universidad de Jaén. Matemáticas
El actual Trabajo Fin de Máster se presenta como la actividad de culminación del “Máster Universitario en Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas”. Su fin es la puesta en práctica de todos los conocimientos y aprendizajes adquiridos durante la realización del máster. Así, se diseña una unidad didáctica de trigonometría para la asignatura “Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas” de 4º de ESO, de acuerdo a las disposiciones curriculares, nacional y autonómica, vigentes. Previamente, se ha realizado el desarrollo de tres fundamentaciones: epistemológica, curricular y didáctica. De esta forma, partiendo de un “saber sabio” se alcanza, finalmente, el “saber enseñado” en el aula. Esta labor previa permite la confección de una unidad didáctica eficaz que permita al docente organizar su práctica educativa en el aula, asegurando el desarrollo en los estudiantes de competencias y aprendizajes requeridos en este ámbito.

CREA: Colección de Recursos Educativos Abiertos

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