Doble Máster en Matemáticas y Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas

Examinar

Mostrando 1 - 1 de 1

Teoría de Sturm-Liouville. Polinomios ortogonales clásicos
(Jaén: Universidad de Jaén, 2024-05-15) Rodríguez Sanjuán, José María; Gómez Moreno, Samuel; Universidad de Jaén. Matemáticas
En el trabajo se estudia la teoría de Sturm-Liouville y los polinomios ortogonales clásicos, que aparecen como soluciones específicas para ciertas condiciones de contorno. En primer lugar, se han estudiado los ceros de las soluciones y sus propiedades de ortogonalidad. Se han definido las condiciones necesarias para el operador diferencial autoadjunto y, centrándose en el problema regular de Sturm-Liouville, se ha estudiado la existencia de autovalores y sus autofunciones, que forman un conjunto completo en L2 . Para finalizar, se ha introducido el problema de Sturm-Liouville singular. En segundo lugar, se han estudiado características generales de los polinomios ortogonales y posteriormente se han concretado para los polinomios de Jacobi y sus especificaciones, los polinomios de Legendre, Chebyshev de primera y segunda especie y Gegenbauer. Tras esto se ha analizado cómo cambia la distribución de ceros según la función peso utilizada.