Ecuaciones en diferencias. Aplicaciones.

Abstract

En el presente Trabajo Fin de Grado se estudian las ecuaciones en diferencias y se muestran ejemplos de aplicación para la resolución de modelos económicos. Mientras que las ecuaciones diferenciales son utilizadas para la resolución de modelos continuos, las ecuaciones en diferencias se utilizan para la resolución de modelos discretos. Así, tras presentar algunas definiciones y resultados conocidos en cuanto a métodos de resolución de ecuaciones diferenciales lineales, se llegará al objetivo principal de este Trabajo Fin de Grado que será la resolución de algunos modelos económicos. De esta forma se estudiarán el Modelo de Telaraña, un Modelo de Amortización de un Préstamo, un Modelo de Existencias de Almacén, el Modelo Multiplicador de Samuelson y un Modelo Multiplicador de la Renta. Al mismo tiempo se utilizará el programa Wolfram Mathematica® para mostrar como las ecuaciones en diferencias pueden ser resueltas tanto analítica como gráficamente mediante programas de cálculo simbólico. In this Final Project of Degree, it`s studying equations in differences and it showing example of application to resolution of economics models. While differences equations are using to resolve continuous models, equations in differences are using to resolve discrete models. So, it presented some definition and results in methods of resolving of differences lineal equations, it will explain the principal object of this Final Project of Degree that it will resolve of some economics models. In this way, the Cobweb Model, a Loan Amortization Model, a Warehouse Stock Model, the Samuelson Multiplier Model and an Income Multiplier Model are studied. At the same time, the Wolfram Mathematica® program will be used to show how differences in equations can be solved both analytically and graphically using symbolic calculation programs.