Doble Máster en Matemáticas y Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas

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Modelos estocásticos en el análisis de pandemias
(Jaén: Universidad de Jaén, 2024-05-15) Galiano Galiano, María del Carmen; Guerrero García, Julio; Universidad de Jaén. Matemáticas
El objetivo principal de este trabajo consiste en entender y analizar algunos modelos estocásticos para estudiar el impacto de la pandemia del COVID-19 en la ciudad de Jaén. Para ello, se desarrollarán los conceptos más importantes del cálculo estocástico, como son la integral estocástica y el lema de Itô, que nos permitirá estudiar las ecuaciones diferenciales estocásticas y dar un teorema de existencia y unicidad de soluciones, análogo al de ecuaciones diferenciales ordinarias. Los modelos que se estudiarán son: el Movimiento Browniano Geométrico, el modelo de Vasicek y el modelo CIR. Por último, para la parte numérica, se estimarán los casos COVID en Jaén aplicando el modelo estocástico CIR con dos esquemas numéricos diferentes, el de Euler-Maruyama y el de Milstein, y se compararán los resultados con un modelo ARIMA, puramente estadístico, para ver cual ajusta mejor la realidad.