INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES. APLICACIONES ECONÓMICAS

Abstract

[ES] El ámbito matemático y el económico están íntimamente ligados, dependiendo la economía en multitud de ocasiones de métodos matemáticos para comprender el sistema de bienes, de capitales, de tipos de interés y otros conceptos que constituyen nuestro día a día. La importancia de este trabajo radica en esta misma cuestión, ofrecer un estudio de las ecuaciones diferenciales partiendo del nivel más básico, para resolver cuestiones económicas, tales como la comprensión de situaciones económicas relevantes actualmente, como la oferta y demanda de viviendas en los últimos años. Procederemos a trabajar con los métodos numéricos de resolución de ecuaciones diferenciales más relevantes, como son los de Euler, Taylor y Runge-Kutta. Así, entenderemos a la perfección el funcionamiento de este tipo de ecuaciones y les encontraremos utilidades prácticas que hacen que las matemáticas sean una ciencia dinámica, característica que comparte con la economía y con el mundo empresarial.

[EN] The mathematician and economical fields are bound; depend on the economy in several times of mathematician methods in order to understand the system of assets, capitals, interest rates and others concepts which form our day to day life. The importance of this work settles down in this same question, offers and study of differential equations depart from the most basic level, in order to solve economical questions, such as, the understanding of current relevant economical situations, as a supply and demand. We are going to work with numerical methods of resolution of the most relevant differential equations, such as, Euler, Taylor and Runge-Kutta. On this way, we will understand the completely working of this type of equations and we will find practical operations that make mathematics would be a dynamic science, that kind of characteristic is shared with the economy and with the business world.