TEORÍA DE COLAS

Abstract

En la teoría de colas hay diferentes modelos, en este trabajo se explican teóricamente los modelos más generales que se hallan en nuestras vidas con más frecuencia. Los modelos expuestos en este trabajo son explicados como procesos de nacimiento y muerte, donde nacimiento indica la entrada de un cliente al sistema y muerte la salida de este. Mi estudio se basará en explicar los elementos fundamentales del sistema de colas, así como los modelos donde el tiempo entre llegadas de clientes y el tiempo de servicio seguirán una distribución exponencial. Dicha distribución es la más utilizada debido a sus propiedades de función de densidad estrictamente decreciente y pérdida de memoria, donde las llegadas solo van a depender del momento en el que llegan al sistema. Además, explicaré los modelos más destacados con distribuciones no exponenciales. Para poder comprender todo lo anterior, es necesario clasificar el sistema de colas previamente según su estructura y elementos principales, entre otros: fuente de entrada, cola y mecanismo de servicio. El objetivo de este estudio es mejorar los sistemas de servicio y encontrar un equilibrio entre los costes y el tiempo de espera.

In the theory of tails there are different models, in this work theoretically explain the more general models found in our lives more often. The models exposed in this work are explained as birth and death processes, where birth indicates the entry of a client into the system and death the exit from it. My study wil be based on explaining the fundamental elements of the queue systems, as well as the models where the time between customer arrivals and service time will follow an exponential distribution. This distribution is the most commonly used due to its strictly decreasing density and memory loss function properties, where arrivals will only depend on when they arrive in the system. In addition, I will explain the most outstanding models with non-exponential distributions. In order to understand all the above, it is necessary to classify the queue system previously according to its structure and main elements, among others: input source, queue and service mechanism. The aim of this study is to improve service systems and find a balance between costs and the amount of waiting.